מכללת סקילס

תשואה שנתית ממוצעת

קטגוריה: תשואות

הגדרה

תשואה שנתית ממוצעת (Average Annual Return) היא מדד המבטא את שיעור הרווח או ההפסד הממוצע של השקעה מסוימת על פני תקופה של מספר שנים. מדד זה מאפשר למשקיעים להבין את ביצועי ההשקעה לאורך זמן, תוך התייחסות לתנודתיות שנתית. חשוב להבחין בין תשואה שנתית ממוצעת אריתמטית לבין תשואה שנתית ממוצעת גיאומטרית (CAGR - Compound Annual Growth Rate).

התשואה האריתמטית מחשבת את הממוצע הפשוט של התשואות השנתיות, בעוד שהתשואה הגיאומטרית לוקחת בחשבון את אפקט הריבית דריבית, ולכן היא נחשבת למדד מדויק יותר לביצועי השקעה ארוכי טווח.

דוגמה

נניח שתיק השקעות הניב את התשואות הבאות על פני שלוש שנים: שנה 1: 10% רווח, שנה 2: 20% רווח, שנה 3: 5% הפסד. חישוב תשואה שנתית ממוצעת אריתמטית: (10% + 20% - 5%) / 3 = 25% / 3 = 8.33%. חישוב תשואה שנתית ממוצעת גיאומטרית (CAGR): ערך התיק בתחילת השנה הראשונה: 10,000 ש"ח. סוף שנה 1: 10,000 * (1 + 0.10) = 11,000 ש"ח. סוף שנה 2: 11,000 * (1 + 0.20) = 13,200 ש"ח. סוף שנה 3: 13,200 * (1 - 0.05) = 12,540 ש"ח. CAGR = ((ערך סופי / ערך התחלתי) ^ (1 / מספר שנים)) - 1 CAGR = ((12,540 / 10,000) ^ (1 / 3)) - 1 = (1.254 ^ 0.3333) - 1 = 1.0784 - 1 = 0.0784 = 7.84%. בדוגמה זו, התשואה השנתית הממוצעת הגיאומטרית (7.84%) נמוכה מהתשואה האריתמטית (8.33%), ומשקפת בצורה מדויקת יותר את קצב הצמיחה האמיתי של ההשקעה.

שני סוגים של "ממוצע"

כשאומרים "תשואה שנתית ממוצעת" אפשר להתכוון לשני דברים שונים מאוד:

  • ממוצע חשבוני: מחברים את התשואות של כל השנים ומחלקים במספר השנים.
  • ממוצע גיאומטרי (CAGR): הקצב השנתי הקבוע שהיה מביא את ההשקעה מהסכום ההתחלתי לסכום הסופי. זה המספר שמשקף מה באמת קרה לכסף.

דוגמה שמראה את הפער

השקעתם 100,000 ₪. בשנה הראשונה התיק עלה ב-50% ל-150,000 ₪, ובשנה השנייה ירד ב-50% ל-75,000 ₪.

הממוצע החשבוני הוא 0%: פלוס 50 ומינוס 50 חלקי שתיים. אבל בפועל הפסדתם רבע מהכסף. הממוצע הגיאומטרי הוא כמינוס 13.4% בשנה, וזה המספר הנכון.

ככל שהתשואות תנודתיות יותר, הפער בין שני הממוצעים גדל. לכן כשקרן או מנהל מציגים "תשואה ממוצעת", כדאי לבדוק איזה ממוצע זה.

איך מחשבים CAGR

CAGR = (שווי סופי ÷ שווי התחלתי)^(1 ÷ מספר שנים) − 1.

לדוגמה, השקעה שגדלה מ-100,000 ₪ ל-200,000 ₪ ב-10 שנים צמחה בקצב שנתי של כ-7.2%. זו גם הסיבה ל"כלל ה-72": בתשואה של כ-7.2% בשנה, הכסף מכפיל את עצמו בערך בעשר שנים.

מה צריך לבדוק במספר שמוצג לכם

  • על איזו תקופה מדובר: תשואה ממוצעת של 3 שנים טובות יכולה להטעות.
  • האם התשואה לפני או אחרי דמי ניהול ומס.
  • האם היא נומינלית או ריאלית, כלומר אחרי אינפלציה.
  • האם הדיבידנדים כלולים בחישוב.

שאלות נפוצות

מה התשואה השנתית הממוצעת של מדד S&P 500?

לאורך עשרות שנים, תשואת המדד כולל דיבידנדים הייתה בסביבות 10% בשנה בממוצע נומינלי, עם שנים חיוביות ושליליות מאוד. זה נתון היסטורי ולא הבטחה לעתיד, והוא משתנה מאוד לפי תקופת המדידה.

למה הממוצע הגיאומטרי נמוך מהחשבוני?

כי הפסד דורש רווח גדול יותר כדי להתאושש ממנו. ירידה של 50% מחייבת עלייה של 100% כדי לחזור לנקודת ההתחלה. הממוצע הגיאומטרי לוקח את זה בחשבון, והחשבוני לא.

באיזה ממוצע להשתמש כדי להשוות קרנות?

בממוצע הגיאומטרי, על אותה תקופה ואחרי דמי ניהול. כך משווים מה כל קרן עשתה בפועל לכסף של המשקיעים.

מושגים קשורים

למידה מורחבת

תוכן חינוכי בלבד, אינו ייעוץ השקעות.