מחשבון אחוזים
מחשבון האחוזים עונה על ששת חישובי האחוזים הנפוצים: אחוז ממספר, איזה אחוז מספר מהווה מתוך מספר אחר, אחוז שינוי, הוספת אחוז, הפחתת אחוז וחישוב הפוך. למשל, 20% מ-450 הם 90. בחרו סוג חישוב, הזינו שני מספרים, והתוצאה תופיע מיד.
מאת מכללת סקילס · עודכן:
איך משתמשים במחשבון אחוזים
- בחרו בתפריט "סוג החישוב" את השאלה שלכם, למשל "כמה הם X% מ-Y?" או "אחוז שינוי מ-A ל-B".
- הזינו את המספר הראשון. שם השדה משתנה לפי סוג החישוב, כדי שיהיה ברור מה להזין.
- הזינו את המספר השני.
- התוצאה מוצגת מתחת לשדות ומתעדכנת בזמן הקלדה. אחוז שינוי שלילי פירושו ירידה.
- לחישוב מחיר לפני מע״מ או לפני תוספת, בחרו "חישוב הפוך" והזינו את הסכום הסופי ואת האחוז שנוסף.
הנוסחה שהמחשבון משתמש בה
כל חישובי האחוזים נשענים על אותו רעיון: אחוז הוא חלק ממאה. X% הם X/100 מהמספר.
X% of Y = Y × X / 100X as % of Y = X / Y × 100% change = (B − A) / A × 100A + X% = A × (1 + X/100) A − X% = A × (1 − X/100)Before +X% = A / (1 + X/100)באחוז שינוי מחלקים תמיד בערך ההתחלתי. לכן עלייה מ-80 ל-100 היא 25%, אבל ירידה מ-100 ל-80 היא 20%.
בחישוב הפוך מחלקים במקדם ולא מורידים את האחוז מהסכום הסופי. 18% מ-1,180 אינם המע״מ שבתוך 1,180.
כשהמספר שמחלקים בו הוא 0, התוצאה לא מוגדרת והמחשבון מציג קו.
דוגמאות מחושבות
כמה הם X% ממספר
15% מ-1,200 הם 1,200 × 15 ÷ 100 = 180. אותו חישוב משמש לטיפ, לעמלה או לחלק של הוצאה מתוך התקציב.
איזה אחוז מספר מהווה מתוך מספר אחר
250 מתוך 2,000 הם 250 ÷ 2,000 × 100 = 12.5%. כך מחשבים, למשל, איזה חלק מהמשכורת הולך לשכר דירה.
אחוז שינוי: עלייה וירידה
מחיר שעלה מ-80 ל-100 עלה ב-25%. מחיר שירד מ-100 ל-80 ירד ב-20%. ההפרש בשקלים זהה, אבל הבסיס שונה, ולכן האחוז שונה.
הוספת אחוז והפחתת אחוז
משכורת של 8,000 ₪ שעולה ב-5% מגיעה ל-8,400 ₪. מוצר של 700 ₪ בהנחה של 30% עולה 490 ₪. במקום לחשב את האחוז ואז לחבר או להחסיר, אפשר להכפיל ישר ב-1.05 או ב-0.7.
חישוב אחוזים הפוך
מחיר של 1,180 ₪ כולל מע״מ של 18%. המחיר לפני מע״מ הוא 1,180 ÷ 1.18 = 1,000 ₪. ובהנחה: אם שילמתם 255 ₪ אחרי 15% הנחה, המחיר המקורי היה 255 ÷ 0.85 = 300 ₪.
נקודות אחוז ואחוזים
ריבית שעלתה מ-4.5% ל-4.75% עלתה ב-0.25 נקודות אחוז, שהן עלייה יחסית של 5.56%. בחדשות על ריבית ואינפלציה מדברים בדרך כלל בנקודות אחוז.
אחוז רווח: על העלות או על המחיר
קניתם ב-8,000 ₪ ומכרתם ב-9,200 ₪. הרווח, 1,200 ₪, הוא 15% מהעלות. אותו רווח הוא רק 13.04% ממחיר המכירה. בהשקעות מחשבים תשואה על הסכום שהושקע, כלומר 15%.
טבלת אחוזים: כמה הם X% מסכומים נפוצים
| אחוז | מ-100 | מ-250 | מ-1,000 | מ-5,000 |
|---|---|---|---|---|
| 1% | 1 | 2.5 | 10 | 50 |
| 5% | 5 | 12.5 | 50 | 250 |
| 10% | 10 | 25 | 100 | 500 |
| 15% | 15 | 37.5 | 150 | 750 |
| 18% | 18 | 45 | 180 | 900 |
| 20% | 20 | 50 | 200 | 1,000 |
| 25% | 25 | 62.5 | 250 | 1,250 |
| 50% | 50 | 125 | 500 | 2,500 |
מחושב בנוסחה Y × X ÷ 100, אותה נוסחה שהמחשבון מפעיל.
אחרי ירידה: כמה עלייה צריך כדי לחזור לנקודת ההתחלה
| ירידה | עלייה שנדרשת כדי לחזור |
|---|---|
| 5% | 5.26% |
| 10% | 11.11% |
| 20% | 25% |
| 25% | 33.33% |
| 40% | 66.67% |
| 50% | 100% |
החישוב: 1 ÷ (1 − ירידה) − 1. ירידה של 50% דורשת הכפלה של הסכום כדי לחזור.
שיעורים ונתונים בישראל
שיעור המע״מ בישראל: 18%
נכון לעסקאות שמועד החיוב בהן מ-1.1.2025 · נבדק ב- · מקור: רשות המסים, הוראת פרשנות 01/2025: העלאת שיעור המע"מ מ-17% ל-18%
שינויים באחוזים לא מתחברים
עלייה של 10% ואחריה ירידה של 10% לא מחזירות לאותו מקום. 100 עולה ל-110 ויורד ל-99, כלומר שינוי כולל של -1%. באותו אופן, הנחה של 20% ועוד 10% על המחיר המוזל הן הנחה כוללת של 28% ולא 30%.
גם בהשקעות: ירידה של 20% דורשת עלייה של 25% כדי לחזור לסכום ההתחלתי. הטבלה בעמוד מראה את זה לירידות נוספות.
איך מחשבים אחוזים בלי מחשבון
כמה קיצורי דרך עוזרים לחשב בראש או לבדוק תוצאה:
- 10% הם הזזת הנקודה העשרונית ספרה אחת שמאלה. 10% מ-450 הם 45.
- 5% הם חצי מ-10%, ו-20% הם פעמיים 10%.
- 1% הוא חלוקה ב-100. אחרי שיודעים כמה זה 1%, מכפילים בכל אחוז שצריך.
- X% מ-Y שווים ל-Y% מ-X. למשל, 8% מ-50 שווים ל-50% מ-8, כלומר 4.
טעויות נפוצות
- לחלק בערך הסופי במקום בערך ההתחלתי כשמחשבים אחוז שינוי.
- להוריד 18% מסכום שכולל מע״מ כדי לקבל את המחיר לפניו. צריך לחלק ב-1.18.
- לחבר שתי הנחות באחוזים כאילו הן הנחה אחת. הנחה שנייה חלה על המחיר שכבר ירד.
- לבלבל בין נקודות אחוז לאחוזים. ריבית שעלתה מ-2% ל-3% עלתה בנקודת אחוז אחת, שהיא עלייה של 50%.
- להשוות אחוז רווח על העלות לאחוז רווח על מחיר המכירה. אלה שני מספרים שונים לאותה עסקה.
שאלות נפוצות
איך מחשבים אחוז ממספר?
מכפילים את המספר באחוז ומחלקים ב-100. 20% מ-450 הם 450 × 20 ÷ 100 = 90.
איך מחשבים כמה אחוז מספר אחד מהווה מתוך מספר אחר?
מחלקים את החלק בשלם ומכפילים ב-100. 30 מתוך 200 הם 30 ÷ 200 × 100 = 15%. התוצאה יכולה להיות גם יותר מ-100%.
איך מחשבים אחוז שינוי בין שני מספרים?
(ערך חדש − ערך ישן) ÷ ערך ישן × 100. מ-200 ל-260: (260 − 200) ÷ 200 × 100 = 30% עלייה. תוצאה שלילית פירושה ירידה.
איך מוסיפים אחוז למחיר?
מכפילים ב-(1 + אחוז ÷ 100). 1,000 ₪ ועוד 18% הם 1,000 × 1.18 = 1,180 ₪.
איך מורידים אחוז ממחיר?
מכפילים ב-(1 − אחוז ÷ 100). הנחה של 25% מ-400 ₪: 400 × 0.75 = 300 ₪.
איך עושים חישוב אחוזים הפוך?
מחלקים את הסכום הסופי ב-(1 + אחוז ÷ 100). אם 1,180 כוללים תוספת של 18%, הסכום לפני התוספת הוא 1,180 ÷ 1.18 = 1,000. במחשבון בוחרים "חישוב הפוך".
איך מחשבים אחוז רווח על השקעה?
מחלקים את הרווח בסכום שהושקע ומכפילים ב-100. קניתם ב-8,000 ₪ ומכרתם ב-9,200 ₪: 1,200 ÷ 8,000 × 100 = 15%. זה אותו חישוב כמו אחוז שינוי.
מה ההבדל בין אחוזים לנקודות אחוז?
נקודות אחוז הן ההפרש בין שני אחוזים. ריבית שעלתה מ-2% ל-3% עלתה בנקודת אחוז אחת, שהיא עלייה יחסית של 50%.
מחשבונים ומדריכים קשורים
מקורות
המחשבון מבצע חישוב מתמטי לפי הנתונים שהזנתם ולפי הכללים שמפורטים בעמוד. הוא כלי לימודי, לא ייעוץ השקעות, ייעוץ פנסיוני או ייעוץ מס.
רוצים תוכנית אישית?
השאירו פרטים — נחזור אליכם עם הסבר איך להגיע למספרים שראיתם, וגישה להדרכה חינמית של 26 דקות.
חינוכי בלבד · ללא ייעוץ השקעות · ללא התחייבות
אחרי המספרים — איך לפעול נכון בשוק
מאות מדריכים על השקעות, מיסוי, פנסיה ושוק ההון
תכננו את צמיחת ההון שלכם עם חישוב חודשי מדויק
תקציב, חיסכון, חוב חכם ובנייה שיטתית של הון
תשואות, דיבידנד, קרנות מחקות ואיך משקיעים מישראל
ETF, השקעה פסיבית והשוואת קרנות בישראל ובעולם
משיכה, מס, מסלולי השקעה והעברת כספים בין קרנות